薛定谔方程 | 寒山烟雨
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2012年06月03日 小试身手 ⁄ 共 727字 评论 8 条 ⁄ 阅读 6,595 views 次
氢原子镜像波函数方程(化为原子单位制)为: \left( -\frac{d^2}{2dr^2}+\frac{l(l+1)}{2r^2}-\frac{1}{r} \right) P(r)=EP(r) 其边界条件为:P(0)=0,P(∞)=0,l为轨道量子数,l=0,1,2,3…分别对应s轨道,p轨道,d轨道,f轨道。。。 本意使用Nomerov方法,数值求解径向波函数,但是对于r=0处有奇点,此处采用差分法求解这个二阶线性非齐次微分方程的本征值问题。Nomerov有五阶精度,而差分只有二阶精度,出现的问题稍后再说。 由...
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2012年04月19日 小试身手 ⁄ 共 1987字 评论 4 条 ⁄ 阅读 3,263 views 次
四阶龙格库塔法解含时薛定谔方程,一维线性谐振子附加含时驱动力。  Fortran |   copy code |?001external f002parameter(n=100001,m=11)003Dimension Y(m),D(m),z(m,n),b(m),c(m,n)004complex(8) y,d,z,b,h005real(8) t,a006t=0.0d0</p>007do j=1,m008Y(j)=(0.0,0.0)009enddo010Y(1)=(1.0d0,0...
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2012年03月23日 小试身手 ⁄ 共 819字 评论 6 条 ⁄ 阅读 4,941 views 次
闲着蛋疼,回忆下Latex里的公示编辑,随便找了个推导进行排版。 利用一维平面简谐波的波动方程,对其进行量子化,得出一维定态薛定谔方程。推导破绽较多,明眼人一眼就能看出其中的问题,只是做个近似处理,更多的是联系latex了。 经典的波动方程如下: \frac{\partial^2 V(x)}{\partial x^2}+\left( \frac{\omega^2}{v^2_p}\right) V(x)=0 令\psi(x)=V(x),得到(2)式: \frac{\partial^2 \psi(x)}{\partial x^2}+\left( \fr...
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